СИГНАЛЫ ЭЛЕКТРОСВЯЗИ КАК СЛУЧАЙНЫЕ ПРОЦЕССЫ

Таблица 5.1 - Обозначение физических величин

Наименование физической величины Обозначение Единицы измерения
Возможность случайной величины Р(х) --
Математическое ожидание случайной величины М(Х), m В, Вольт; А, Ампер
Дисперсия случайной величины D(X), σ В2, А2
Случайная величина Х, А, Y… --
Значение случайной величины х, а, y … В, Вольт; А, Ампер
Случайный процесс X СИГНАЛЫ ЭЛЕКТРОСВЯЗИ КАК СЛУЧАЙНЫЕ ПРОЦЕССЫ(t), A(t), Y(t),…. В, Вольт; А, Ампер

Примеры решения задач:

Задачка 1.На вход приемника поступило 1000 биполярных импульсов в двоичном коде, из их “1”–250. Обусловьте математическое ожидание и дисперсию при приеме серии импульсов, если амплитуда импульсов равна 2 В.

Дано: Nобщ=1000 Um=2B N1=250

Решение:В качестве случайной величины в СИГНАЛЫ ЭЛЕКТРОСВЯЗИ КАК СЛУЧАЙНЫЕ ПРОЦЕССЫ задачке выступают значения двоичного сигнала. Из условия понятно, что импульсы являются биполярными, тогда значения и вероятности случайных величин запишем последующим образом:

x1=2B P(1)=250/1000=0,25

x0=-2B P(0)=1-P(1)=1-0,25=0,75

Согласно [2] математическое ожидание случайной величины определим по формуле ,

где k – число значений, принимаемых случайной величиной. В нашем случае k=2. Тогда

Рассчитаем дисперсию СИГНАЛЫ ЭЛЕКТРОСВЯЗИ КАК СЛУЧАЙНЫЕ ПРОЦЕССЫ случайной величины

Задачки для самостоятельного решения:

5.1 Какая из 4 реализаций случайного процесса, изображенных на рисунке 5.1, удовлетворяет условию: X(t1)≤x1, X(t2)≤x2, X(t3)≤x3?

Набросок 5.1 – Реализации случайного процесса

5.2 Дополните фразу: «… … представляет собой меру связи меж сечениями случайного процесса, взятыми в разные моменты времени t и t+τ».

5.3 Дайте определение понятию случайное СИГНАЛЫ ЭЛЕКТРОСВЯЗИ КАК СЛУЧАЙНЫЕ ПРОЦЕССЫ событие. Приведите примеры.

5.4 Дайте определение понятию случайная величина. Приведите примеры.

5.5 Дайте определение понятию случайный процесс. Приведите примеры.

5.6 Сечение дискретного случайного процесса при многоуровневой модуляции воспринимает 5 значений: х1= -2; х2= -1; х3=0; х4=1; х5=2 - с вероятностями: Р(х1)=Р(х5)=0,1; Р(х2)=Р(х4)=0,2; Р(х3)=0,4. Найдите математическое ожидание и дисперсию сечения процесса СИГНАЛЫ ЭЛЕКТРОСВЯЗИ КАК СЛУЧАЙНЫЕ ПРОЦЕССЫ.

5.7 Сечение дискретного случайного процесса при многоуровневой модуляции воспринимает 5 значений: х1= -2; х2= -1; х3=0; х4=1; х5=2 - с вероятностями: Р(х1)=Р(х5)=0,1; Р(х2)=Р(х4)=0,3; Р(х3)=0,2. Найдите математическое ожидание и дисперсию сечения процесса.

5.8 Дополните фразу: «… процессы, статистические свойства которых не меняются во времени, именуют …».

5.9 Дополните фразу СИГНАЛЫ ЭЛЕКТРОСВЯЗИ КАК СЛУЧАЙНЫЕ ПРОЦЕССЫ: «… охарактеризовывает разброс моментальных значений реализаций случайного процесса относительно его … значения».

5.10 Дополните фразу: «… случайные процессы, у каких усреднение по ансамблю реализаций можно поменять усреднением по времени одной реализации, именуют …».

5.11 Укажите статистические свойства случайных явлений как случайный процесс.

5.12 Из 50 принятых символов 2 неверных. Какая числовая черта - частота ошибок либо возможность ошибки – определяет степень СИГНАЛЫ ЭЛЕКТРОСВЯЗИ КАК СЛУЧАЙНЫЕ ПРОЦЕССЫ возникновения ошибки в обозначенных критериях опыта? Высчитайте ее.

5.13 Из 1000 принятых символов зафиксировано 40 неверных. Какая числовая черта - частота ошибок либо возможность ошибки – определяет степень возникновения ошибки в обозначенных критериях опыта? Высчитайте ее.

5.14 На вход приемника поступает 5000 импульсов амплитудой 2 В в биполярном двоичном коде. В составе принятых 2000 импульсов положительной полярности СИГНАЛЫ ЭЛЕКТРОСВЯЗИ КАК СЛУЧАЙНЫЕ ПРОЦЕССЫ. Высчитайте математическое ожидание и дисперсию принимаемого сигнала.

5.15 На вход приемника поступает 5000 импульсов амплитудой 3 А в квазитроичном коде. Возможность возникновения всех знаков однообразная. Высчитайте математическое ожидание и дисперсию принимаемого сигнала.

5.16 Обусловьте постоянную составляющую начального сигнала яркости и дисперсию, если в одной строке изображения содержится 720 частей изображения красноватого, голубого, зеленоватого и белоснежного цветов. Каждому СИГНАЛЫ ЭЛЕКТРОСВЯЗИ КАК СЛУЧАЙНЫЕ ПРОЦЕССЫ из 200 частей изображения зеленоватого цвета соответствует напряжение 0,6 В, каждому из 120 частей изображения голубого цвета соответствует напряжение 0,1 В. Амплитуда напряжения, соответственная 400 элементам изображения белоснежного цвета-1 В, амплитуда напряжения, соответственная элементам изображения красноватого цвета-0,3 В

5.17 Высчитайте математическое ожидание и дисперсию при приеме 4000 импульсов в квазитроичном коде, если возможность приема знака СИГНАЛЫ ЭЛЕКТРОСВЯЗИ КАК СЛУЧАЙНЫЕ ПРОЦЕССЫ “0” равна 0,25. В составе импульсной последовательности 1000 импульсов соответствуют символу “-1”, амплитуда импульсов 3 В.

5.18 Высчитайте математическое ожидание и дисперсию сигнала в канале при передаче изображения (цветные полосы) красноватого, голубого, желтоватого и голубого цвета. Возможность возникновения изображения красноватого цвета 0,4, возможность возникновения изображения других цветов однообразная. Амплитуды напряжений соответственных передаче цветов: красного-0,3 В; синего-0,1 В; зеленого СИГНАЛЫ ЭЛЕКТРОСВЯЗИ КАК СЛУЧАЙНЫЕ ПРОЦЕССЫ-0,6 В. Голубой цвет выходит смешением голубого и зеленоватого цветов, желтоватый - сочетание зеленоватого и красноватого цветов. Нарисуйте временную диаграмму начального сигнала яркости в масштабе.


silnie-i-slabie-storoni-vlasti-2.html
silnie-povrezhdeniya-travmi.html
silnie-zvenya-vozmushayutsya-povedeniem-slabogo-zvena.html